PHYSIQUE DE
Andrea GAUZZI (andrea.gauzzi@upmc.fr)
1. Descriptif de
l'UE
Volumes horaires
(hors contrôle et examen) : 18h CM - 18h TD
2. Présentation
pédagogique de l'UE
a) Objectifs de l'Unité d'Enseignement :
b) Prérequis :
Niveau L3 en
physique ou équivalent. Connaissances élémentaires en mécanique quantique, les solutions de
l’équation de Schrödinger en 1D (puit de potentiel carré, oscillateur
harmonique, …). Valeurs propres et états propres pour l’atome
d'hydrogène. Perturbations stationnaires. Maths : algèbre linéaire,
équations différentielles ordinaires, séries et intégrales de Fourier.
c) Thèmes abordés
1. Structure électronique des
solides cristallins
Electrons dans un potentiel périodique. Approximation de l’électron
indépendant. Théorème de Bloch. Quasi-quantité de mouvement. Relation de
dispersion. Cas unidimensionnel. Electrons libres et quasi-libres. Bandes
d’énergie. Zones de Brillouin. Approximation des liaisons fortes.
Généralisation en deux et trois dimensions. Réseau réciproque. Zones de
Brillouin. Densité d’états. Energie de Fermi. Surface de Fermi.
2. Vibrations des réseaux
cristallins
Approximation de Born-Oppenheimer. Traitement quasi-classique de la dynamique
des noyaux dans un solide. Vibrations d’une chaîne mono- et biatomique.
Modes acoustiques et transverses. Généralisation en trois dimensions. Matrice
dynamique. Orthogonalité des modes. Quantification des modes. Phonons.
3. Propriétés calorifiques et
cinétiques des solides cristallins
Chaleur spécifique d’un
gaz d’électrons. Cas T=0 K et T/=0 K. Chaleur spécifique vibrationnelle. Modèle de
Debye. Température de Debye. Limite des basses et des hautes températures.
Modèle de Drude pour la conductivité électrique. Conductivité électrique des métaux
et des isolants. Limite des basses et des hautes températures.
Updated: 09 February 2009